Re: [obm-l] ajuda

["Laurito Alves" <lauritoalves@xxxxxxxxxxx>]

Para que a soma de tres numeros seja divisivel por 3 é necessario que uma 
das opçoes abaixo ocorra:

a) todos os numeros são multiplos de 3. Seja A o conjunto dos numeros de 1 a 
102 que são multiplos de 3.
b) todos sao da forma 3k + 1 (deixam resto 1 quando divididos por 3. Seja B 
o conjunto dos numeros de 1 a 102 que tem essa propriedade.
c) todos são da forma 3K + 2 (deixam resto 2 quando divididos por 3). Seja C 
o conjunto dos numeros de 1 a 102 que tem essa propriedade.
d) um elemento de A, um de B e um de C.

Agora, com um pouco de combinatoria, basta você descobrir quantos 
subconjuntos de 3 elementos possui A, B e C e quantos trios de elementos 
desses conjuntos (um elemento de cada conjunto) podem ser formados.

Laurito


>From: Paz2001terra@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] ajuda
>Date: Wed, 7 Aug 2002 12:49:58 EDT
>
>No conjunto dos números naturais de 1 a 102, quantos subconjuntos de três
>elementos tem soma divisível por 3  ?




_________________________________________________________________
Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: 
http://messenger.msn.com.br

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================