Re: [obm-l] Re: [obm-l] Primeira questão obm ano passado

[Johann Dirichlet <peterdirichlet@xxxxxxxxxxxx>]

A soluçao por medias eu conheço;e quase trivial.


 --- Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
escreveu: > 
> A ideia do Lucas não me parece bem simples
> assim. O que ele fez foi Usar o 
> semi-perímetro (no caso S) e a área (P) de um
> triângulo de lados 
> (a+b),(b+c),(a+c)...a solução é bem bonita,
> fica imediata até se vc desenhar 
> o triângulo, não é trivial esta idéia, mas eh
> uma boa tecnica para 
> desigualdades supor que sao lados de um
> triangulo.
> []'s
> Marcelo
> 
> >From: "Fernanda Medeiros"
> <femedeiros2001@hotmail.com>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Primeira questão
> obm ano passado
> >Date: Sat, 27 Jul 2002 21:35:43 +0000
> >
> >  Oi Duda!
> >Bem, eu fiz assim:
> >desenvolvendo fica a(a+b+c) +bc
> >=2sqrt[abc(a+b+c)] pela desigualdade das 
> >medias! :)
> >  té
> >[]´s
> >Fê!
> >
> >>Lembram daquela desigualdade, sendo a,b,c>0
> prove
> >>(a + b)(a + c) >= 2raiz(abc(a+b+c)).
> >>
> >>Olhem essa solução que o Lucas Mocelim me
> apresentou.
> >>Chame S=a+b+c e P=abc
> >>(a + b)(a + c) =
> >>(S - c)(S - b) =
> >>S^2 - (b + c)S + bc =
> >>S^2 - (S - a)S + P/a =
> >>Sa + P/a <= 2raiz(SaP/a) = 2raiz(SP)
> >>Só isso, não é muito mais fácil que a solução
> da Eureka!?
> >>Pena que na hora ele não percebeu...
> >>
> >>Um abraço!
> >>Duda.
> >>
> >>PS David Turchick, valeu pela correção da
> questão da imo, agora eu já
> >>compreendi.
> >>
>
>>=========================================================================
> >>Instruções para entrar na lista, sair da
> lista e usar a lista em
>
>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >>O administrador desta lista é
> <nicolau@mat.puc-rio.br>
>
>>=========================================================================
> >
> >
> >
> >
>
>_________________________________________________________________
> >MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de
> editar e compartilhar sua 
> >fotos: http://photos.msn.com.br
> >
>
>=========================================================================
> >Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >O administrador desta lista é
> <nicolau@mat.puc-rio.br>
>
>=========================================================================
> 
> 
>
_________________________________________________________________
> Chat with friends online, try MSN Messenger:
> http://messenger.msn.com
> 
>
=========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é
> <nicolau@mat.puc-rio.br>
>
========================================================================= 

_______________________________________________________________________
Yahoo! PageBuilder
O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido.
http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================