[obm-l] Re: [obm-l] Primeira questão obm ano passado

["Fernanda Medeiros" <femedeiros2001@xxxxxxxxxxx>]

  Oi Duda!
Bem, eu fiz assim:
desenvolvendo fica a(a+b+c) +bc >=2sqrt[abc(a+b+c)] pela desigualdade das 
medias! :)
  té
[]´s
Fê!

>Lembram daquela desigualdade, sendo a,b,c>0 prove
>(a + b)(a + c) >= 2raiz(abc(a+b+c)).
>
>Olhem essa solução que o Lucas Mocelim me apresentou.
>Chame S=a+b+c e P=abc
>(a + b)(a + c) =
>(S - c)(S - b) =
>S^2 - (b + c)S + bc =
>S^2 - (S - a)S + P/a =
>Sa + P/a <= 2raiz(SaP/a) = 2raiz(SP)
>Só isso, não é muito mais fácil que a solução da Eureka!?
>Pena que na hora ele não percebeu...
>
>Um abraço!
>Duda.
>
>PS David Turchick, valeu pela correção da questão da imo, agora eu já
>compreendi.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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