[obm-l] Primeira questão obm ano passado

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Lembram daquela desigualdade, sendo a,b,c>0 prove
(a + b)(a + c) >= 2raiz(abc(a+b+c)).

Olhem essa solução que o Lucas Mocelim me apresentou.
Chame S=a+b+c e P=abc
(a + b)(a + c) =
(S - c)(S - b) =
S^2 - (b + c)S + bc =
S^2 - (S - a)S + P/a =
Sa + P/a <= 2raiz(SaP/a) = 2raiz(SP)
Só isso, não é muito mais fácil que a solução da Eureka!?
Pena que na hora ele não percebeu...

Um abraço!
Duda.

PS David Turchick, valeu pela correção da questão da imo, agora eu já
compreendi.

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