Alguem poderia me ajudar com esses dois
problemas da prova da ufscar?
- Um jogo para duas pessoas consiste em uma urna com 2 bolas vermelhas e 1
azul. Ganha o jogo quem retirar da urna a bola azul. Caso um jogador retire
uma bola vermelha, essa volta para a urna, e o outro jogador faz sua
retirada. Os jogadores vão alternando suas retiradas até que
saia a bola azul. Todas as bolas tem a mesma probabilidade de serem
retiradas. A probabilidade do primeiro a jogar ganhar o jogo, isto é,
em uma de suas retiradas pegar a bola azul, vale:
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- Seja um triângulo ABC eqüilátero de lado 2. No
interior desse triângulo, cuja área é (raiz de tres)
, foi escolhido
arbitrariamente um ponto P. A soma das distâncias de P a cada um dos
lados do triângulo vale:
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