[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] [obm-l] Urgente
Ola Leo e demais
colegas desta lista,
Este deve ser um daqueles problemas para alunos de 8 serie, certo ?
Vou tentar fazer. Ve se fica legal :
Se o fazendeiro capina todo o terreno em 10 horas e porque, em 1 hora, ele
capina 1/10 do terreno. Igualmente, se a mulher do fazendeiro capina todo o
terreno em 12 horas, e porque em 1 hora ela capina 1/12 do terreno.
Ora, os dois juntos - fazendeiro e sua mulher - capinando por 1 hora irao
capinar 1/10 + 1/12 do terreno, isto e, os dois juntos trabalhando por 1
hora capinarao 11/60 (11/60 = 1/10 + 1/12) do terreno. Segue que sobrou
49/60 ( 1 - 11/60=49/60) a ser capinado.
Neste momento chega a filha do fazendeiro.
Seja H o numero de horas que a filha gastaria para capinar o terreno
sozinha. Em 1 hora ela capina 1/H do terreno. Em tres horas :
Fazendeiro : 3/10 do terreno
Mulher do fazendeiro : 3/12=1/4
filha do fazendeiro : 3/H
Claramente que deve ser :
3/10 + 1/4 + 3/H = 49/60
3/H = 49/60 - 33/60
3/H=16/60 => H/3=15/4 => H=11,25 horas
A filha do fazendeiro, sozinha, capina o terreno em 11 horas e 15 minutos.
E entao ? Ficou legal ? Veja que cheguei a mesma resposta que voce. Se voce
errou, eu tambem errei ...
Bom, mas agora vamos deixar este problema mais interessante.
Suponha que o fazendeiro sofre de reumatismo, a esposa dele, de artrite.
Isso faz com que o fazendeiro so possa trabalhar alternando uma hora de
trabalho por uma hora de descanso. A esposa dele, em virtude da artrite, so
pode trabalhar ininterruptamente por 45 minutos, descansando os 45 minutos
seguintes.
Se nao fosse a reumatismo, o fazendeiro capinaria todo o terreno em 12
horas, a esposa dele, caso nao sofresse de artrite, capinaria todo o terreno
em 18 horas.
Como eles devem planejar o trabalho para que, os dois capinando, terminem no
tempo minimo ?
Um abraco
Paulo Santa Rita
6,1938,190702
>From: "leo" <leonardo.navarro@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] [obm-l] Urgente Date: Fri, 19 Jul 2002 17:23:19 -0300
>
>Olá,
>
>Não sei se fiz uma grande besteira, mas cheguei em h = 11,25, fazendo o
>seguinte:
>
>O fazendeiro leva 10 horas para capinar sozinho um terreno "A"
>A= H x V (sendo v a velocidade do fazendeiro)
>V= A/10
>
>A mulher do fazendeiro leva 12 horas sozinha para capinar o mesmo terreno
>A= Hm x Vm
>Vm = A/12
>
>No final ele diz que o fazendeiro e a mulher capinam durante 1 hora o
>terreno e depois recebem a ajuda da filha e terminam em 3h
>
>A= (V+Vm)*H + (V+Vm+Vfi)*H
>A= (A/10 + A/12)*1 + (A/10 + A/12 + Vfi)*3
>A= 22A/120 + 3*(22A/120) + 3*Vfi
>A= 22A/30 + 3*Vfi
>Vfi= 8A/90 = 4A/45
>
>A filha capinando sozinha levará
>A = Vfi x H
>H = A / Vfi
>H = 11,25
>
>Se isso for uma grande besteira, por favor desconsidere e me corrijam ,
>please
>
>Falow galera
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: <luizhenriquerick@zipmail.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Friday, July 19, 2002 3:39 PM
>Subject: [obm-l] [obm-l] Urgente
>
>
> > Quer ter seu próprio endereço na Internet?
> > Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados.
> > DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br
> >
> >
> >
> > -- Mensagem original --
> >
> > >Olá amigos da lista , estou com dúvida em duas questões do
>Selecionados
> > >, se puderem me ajudar .
> > >As questões são as seguintes :
> > >
> > >1 -Um fazendeiro , trabalha sozinho , capinando um certo terreno em 10
> > horas
> > >. Sua esposa , trabalhando sozinha capina o mesmo terreno em 12 horas .
> > >Após o fazendeiro e sua esposa capinarem o terreno juntos durante 1
>hora
> > >, recebem a ajuda de sua filha e então os três terminam de capinar o
>terreno
> > >em 3 horas . O número h de horas necessária para que a filha sozinha
>capine
> > >o terreno é:
> > >
> > >Esse estilo de problema eu tenho um pouco de dúvida , não estou sabendo
> > >trabalhar com a relação do tipo :
> > >Ex : trabalhando juntos João e Manoel fazem um serviço em tantas horas
> > >, sozinhos farão o mesmo trabalho em quantas horas .
> > >Alguém pode me ajudar ?
> > >
> > >E um outro problema que também não saiu de jeito algum , foi o seguinte
> > >.
> > >
> > >2- Raul e Antônio correram 10 quilômetros . Começaram do mesmo ponto ,
> > correram
> > >5 quilômetros montanha acima e retornaram ao ponto de partida pelo
>mesmo
> > >caminho .Sabendo que Raul partiu 10 minutos antes de Antônio com
>velocidades
> > >de 15Km/h montanha acima e 20Km/h montanha abaixo e que Antônio corre
> > a
> > >16Km/h e 22Km/h , montanha acima e montanha abaixo respectivamente , a
> > que
> > >distância do topo da montanha eles se cruzam ?
> > >
> > >Tentei fazer por física , montei as equações dos dois , mais não
>cheguei
> > >a lugar algum .
> > >Qualquer ajuda , fico muito agradecido .
> > >Um abraço .
> > >Rick.
> > >
> > >
> > > ----------------------------------------
> > > |-=Rick-C.R.B.=- |
> > > |ICQ 124805654 |
> > > |e-mail luizhenriquerick@zipmail.com.br |
> > > ----------------------------------------
> > >
> > >
> > >------------------------------------------
> > >Use o melhor sistema de busca da Internet
> > >Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
> > >
> > >
> > >
> >
> >=========================================================================
> > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > >O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
> >=========================================================================
> > >
> >
> > ----------------------------------------
> > |-=Rick-C.R.B.=- |
> > |ICQ 124805654 |
> > |e-mail luizhenriquerick@zipmail.com.br |
> > ----------------------------------------
> >
> >
> > ------------------------------------------
> > Use o melhor sistema de busca da Internet
> > Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
> >
> >
> >
> >
>=========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
>=========================================================================
> >
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================
_________________________________________________________________
MSN Photos é a maneira mais fácil e prática de editar e compartilhar sua
fotos: http://photos.msn.com.br
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================