[obm-l] desigualdade...

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Ola
Ha uma desigualdade que eh assim
(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)=<1, sendo a,b,c>0 e abc=1
Quando fui resolve-la deparei-me com algo estranho. Alguem poderia me 
apontar se errei ou naum em algum lugar?
observe:
[(ab-b+1)/b][(bc-c+1)/c][(ac-a+1)/a]=<1 como abc=1
(ab-b+1)(bc-c+1)(ac-a+1)=<1
multiplicando e substituindo abc por 1 ficamos com
[b-1+ab-b^2c+bc-b+bc-c+1][ac-a+1]=
=[ab-b^2c+2bc-c][ac-a+1]=
=a-a^2b+ab-bc+b-b^2c+2c-2+2bc-ac^2+ac-c=<1
dai
a+b+c-a^2b-b^2c-ac^2+ab+bc+ac=<3
A partir dai eh estranho, pq consigo mostrar exatamente o contrario, pela 
MAMG...naum sei se eh apenas um erro de inversao de sinal. Alguem poderia me 
indicar onde errei?
obrigado
abracos
Marcelo

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