Re: [obm-l] matrizes

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Rafael,

se A.B = C e B � invers�vel A = C.B^(-1), e se A � invers�vel B = A^(-1).C.
Uma matriz X � invers�vel, por defini��o, se existe uma matriz Y tal que X.Y
= I = Y.X. Portanto s� se pode falar em matrizes invers�veis quando as
matrizes s�o quadradas. Nem toda matriz quadrada � invers�vel. N�o � costume
se dividir matrizes.

Tu fez a implica��o
M^t = M^(-1) implica M^t.M = I
se for isso, est� certo. Primeiro voc� precisa supor que M � invers�vel da�
em
M^t = M^(-1) multiplique � direita por M
M^t.M = M^(-1).M = I.

O livro de �lgebra Linear do Elon Lages Lima vai te fornecer muito mais
esclarecimentos.

Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Alegre, RS.

From: "rafaelc.l" <rafaelc.l@bol.com.br>
> Pode-se falar em divis�o de matrizes?
>  tipo: sejam A, B, C matrizes quaiquer. Se AxB=C ent�o
> A=C/B e B=C/A?
>    Ou se M � uma matriz de ordem 3, sendo [M]t=[M]-1,
> ent�o [M]t=I/M, logo [M]tx[M]=I. Operar desta maneira �
> valido para todos os casos?
>
> OBS: [M]t � matriz transposta de M
>      [M]-1 � matriz inversa de M
>
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