Re: [obm-l] Regioes do espaco...

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Tu tem razão, Anderson, esse problema é clássico. Ele já apareceu na lista
umas três vezes. Procure não falar em "acrescentar ângulos" por que fica
difícil de entender. A pergunta que você está fazendo é: em quantas regiões
podem n retas dividir o plano? Eu percebi que tu não quer uma resposta
pronta, quer saber só por onde começar. Então vou dar uma dica de por onde
você pode começar.

Dica: você possui k retas no plano determinando l regiões. Inclua mais uma
reta, e pergunte: quantas regiões essa reta pode acrescentar ao plano? Tente
relacionar o número de retas que ela cruza com o número de regiões que ela
cria.

Eduardo Casagrande Stabel.
Porto Algre, RS.


From: "Anderson" <globalx@brfree.com.br>
> Oi,
>     Estou com um problema pra resolver q me parece ser dos classicos, mas
> nao encontro a solucao e nao sei onde procurar por alguma bibliografia...
>
>
> 1) Qual e o numero maximo de regioes do plano quando "angulos" sao
> acrescentados no plano? Apresente a equacao de recorrencia para resolver
> esse problema.
>
> OBS:  Tem a figura em anexo, mas vo tentar explicar o desenho... desenhe
um
> angulo qualquer no plano (duas retas partindo de um ponto)... assim vc
gerou
> 2 espacos certo?! Da vc crie mais um angulo q corte o primeiro em um
numero
> maior possivel de espacos... assim vc conseguira 7 espacos nesse segundo
> caso... dai vc vai adicionando ate n angulos e tente achar uma solucao
> geral... por onde posso comecar a resolver?
>
> Obrigado,
> Anderson
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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