[obm-l] Re: [obm-l] Equação Trigonométrica

["Caio H. Voznak" <caio_voznak@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Augusto

 

    Na passagem:

 

    sena sen20 = sen80 sen80 cosa - (1/2) sen160 sena
    sena sen20 = sen80 sen80 cosa - (1/2) sen20 sena

 

     Não seria cos20 no lugar de sen20, o que compromete a resolução.

 

 

----- Original Message -----

From: Augusto César Morgado

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, June 20, 2002 9:42 PM

Subject: Re: [obm-l] Equação Trigonométrica

sena sen20 = sen 80 sen(80-a)
sena sen20 = sen80 [sen80 cosa - sena cos 80]  
sena sen 20 = sen80 sen80 cosa - sen80 cos80 sena
sena sen20 = sen80 sen80 cosa - (1/2) sen160 sena
sena sen20 = sen80 sen80 cosa - (1/2) sen20 sena
 (3/2) sena sen20 = (1/2) (1-cos160) cosa
3 sena sen20 = (1+cos20) cosa
tana = (1/3) [(1+cos20)/sen20] = (1/3) [2 sen10 sen10 / 2 sen10 cos10] = (1/3) tan10
a = arctan [(1/3) tan10] + k180 = 3,36 + k180 aproximadamente

Caio H. Voznak wrote:

000c01c2172d$138a67c0$e811ccc8@e9i5z1" type="cite">

No desenvolvimento de um exercício cheguei a seguinte equação:

 

{[sen(a)]/[sen(80º-a)]} = [sen(80º)]/[sen(20º)]

 

sendo "a" diferente de 80°

 

será que alguem poderia me ajudar a desenvolver essa equação.

 

Um abraço

 

Caio Voznak 

 

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