Re: [obm-l] ????????

["Fernanda Medeiros" <femedeiros2001@xxxxxxxxxxx>]

Oi! (IMO-63)
Se vc resolveu o de baixo entaum viu q soh eh divisivel por 7 qnd n=3k  k 
inteiro (2^n==1(mod7) ); dae sabemos q n soh pode ser da forma
3k,3k+1 ou 3k+2, logo:
2^3k -1=7x => 2^3k +1=7x +2
2^(3k+1) -1 =7y +1 => 2^(3k+1) +1=7y+3
2^(3k+2) -1=7z+3 => 2^(3k+2)+1=7z+5
logo, 2^n==/ -1(mod7) pra todo n inteiro

:)
[]´s
Fê

>Olá colegas de lista,
>
>Eu gostaria de ajuda no seguinte problema:
>
>
>Prove que não existe n natural tal que (2^n + 1) seja divisível por 7.
>
>Ah!Eu resolvi este outro utilizando congruências:
>
>Encontre todos os valores de n para os quais (2^n - 1)seja divisível por 7.
>
>Será que há outra maneira?
>
>São parecidos...Mas eu ainda não "matei" o último.Desde já,obrigado por 
>qualquer comentário.
>
>
>Eder


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