Re: [obm-l] Polinomios

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Fui precipitado no e-mail anterior. O que eu disse estar correto foi a 
formula que o seu amigo mostrou, formula essa que eh devida a Newton. A 
sua conclusao ainda vou examinar.
Morgado

ghaeser@zipmail.com.br wrote:

>olá pessoal da lista,
>um amigo me mostrou uma tal regra de escrever um polinômio em sua forma
>binomial, a regra era a seguinte:
>
>seja P(x) um polinomio de grau n, então faça D1(x)=P(x+1)-P(x), e Dj+1(x)=Dj(x+1)-Dj(x),
>1<=j<=n-1
>então P(x) pode ser escrito como:
>
>P(x)=P(0)(x,0)+D1(0)(x,1)+D2(0)(x,2)+..+Dn(0)(x,n)
>onde (x,i), é o numero binomial (x escolhe i).
>
>fazendo algumas contas encontrei que :
>P(x)=sumk((x,k)*sumj(k,j)*P(j)), onde
>sumk = somatório de k=0 até n e 
>sumj = somatório de j=0 até k e 
>
>será que alguém poderia me ajudar a demonstrar isso ?? .. (ou dar um contra-exemplo,
>pois ainda não sei se é verdade)
>
>
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>Matemáticos não são feitos, eles nascem
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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