Re: [obm-l] OBM-2001

[Andre S <andreluiz_sch@xxxxxxxxxxxx>]

Acho que o problema pode ser resolvido dessa forma:

Como começa e termina nos furos superiores, e a
simetria é necessária, para escolher o primeiro furo
há 2(n-2) possibilidades, já que devem ser excluídos o
furo com que inicia, o com que termina e os dois
inferiores, que devem ser ligados diretamente, ou
seja, no meio do cadarço. Para escolher o segundo
furo, há 2(n-3) possibilidades, e assim sucessivamente
até sobrar a escolha entre os dois furos inferiores,
com 2 possibilidades.
Por PFC, há

2(n-2).2(n-3).2(n-4)....2(n-(n-2)).2(n-(n-1)).2 = P
logo,

P = 2^(n-1) . (n-2)!

Desculpe-me pela falta de clareza, mas não sou muito
bom com palavras, por isso gosto de matemática
(risadas). Qualquer dúvida posterior, há a prova
resolvida na página da obm, arquivo de provas.
www.obm.org.br/frameset-provas.htm

[]'s,
A.S.



 --- Korshinoi@aol.com escreveu: >  Esse é  muito
importante pra mim....se alguem
> conhecer o problema e me 
> passar a resolução , eu ficarei muito agradecido.
> Resumidamente....
> Uma bota tem n pares de furos pelos quais o cadarço
> deve passar. Para não se 
> aborrecer, o dono da bota gosta de diversificar as
> maneiras de passar o 
> cadarço pelos furos, obedecendo sempre as seguintes
> regras.
> a) O cadarço deve formar um padrão simétrico em
> relação ao eixo vertical;
> b) O cadarço deve passar exatamente uma única vez
> por cada furo, sendo 
> indiferente se ele o faz por cima ou por baixo;
> c) O cadarço deve começar e terminar nos dois furos
> superiores e deve ligar 
> diretamente( isto é, sem passar por outros furos) os
> dois furos inferiores.
> Determine em função de n>=2, o número total de
> maneiras de passar o cadarço 
> pelos furos obedecendo as regras acima....
> Desde já agradeço quem puder me orientar nesse
> problema...
>                                    Korshinói
>  

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