Re: [obm-l] primos

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Vou te dar umas dicas que facilitarão  bastante.
Para ver que  n  é  primo, observe  que   se   n = b .  c    então
a^(bc) - 1  =  (a^b)^c - 1  = ( a^b - 1 ) . ( **** ) , pode ser 
convenientemente fatorado.( Lembre-se que da fórmula da soma dos termos de 
uma PG de razão   y  e termo inicial  1 :    1 + y + y^2 +... + y^k = [ 
y^(n+1) -1]/ y - 1 ).
Bom, agora resta provar  que   a = 2 .
Novamente usando a relação acima, vemos  que :
a^n - 1 = ( a - 1 ). ( 1 + a + a^2 + ... + a^(n-1)). Para que seja primo,  a 
- 1 = 1   =>  a = 2     ou     1 + a + ... + a^(n-1)  = 1  =>    a = 0 , e 
neste caso???
BOa sorte.
Fred.
>From: DEOLIVEIRASOU@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] primos
>Date: Mon, 13 May 2002 23:10:57 EDT
>
>Se a^n-1 é primo, com n>1, então a=2 e n é primo. Acho que vi algo 
>parecido,
>mas era uma variação dessa proposição aqui na lista....Como posso
>demonstrar??
>                         Valeu
>                                 Crom




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