[obm-l] Re: [obm-l] fração irredutível

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Diga pra ele o seguinte :
Uma fração é irredutível se vc já cancelou tudo que era possível ( ou seja,
o q vc disse, que os caras devem ser primos entre si ). Então, se a/b é
irred, então b/a tb o é. Daí, (5n+6)/(n-13) é irred.
Mas (5n+6)/(n-13) = [5(n-13)+71]/(n-13) = 5 + 71/(n-13). É fácil ver agora
que 71/(n-13) deve ser irred. Como você quer o menor inteiro positivo, é
fácil ver que n=1 gera a fração -71/12, que é irred.
Minha resposta é então n=1.
Você pode verificar isso logo de cara. Coloque n=1 na fração dada... vai
dar -12/11, que é irred, e n=1 com certeza é o menor inteiro positivo.


Abraços ,
 Villard
-----Mensagem original-----
De: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
Para: OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Terça-feira, 30 de Abril de 2002 19:11
Assunto: [obm-l] fração irredutível


>Precisaria resolver isso para um aluno do segundo
>grau:
>
>
>o menor inteiro positivo n para o qual
>(n - 13)/(5n + 6)
>é uma fração não nula e irredutivel é...
>
>Resposta = 84
>
>Eu sei que n - 13 e 5n + 6 devem ser primos entre si,
>mas isso não me parece coisa de ensino médio...
>
>Rafael.
>
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