[obm-l] Re: [obm-l] fra��o irredut�vel

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Diga pra ele o seguinte :
Uma fra��o � irredut�vel se vc j� cancelou tudo que era poss�vel ( ou seja,
o q vc disse, que os caras devem ser primos entre si ). Ent�o, se a/b �
irred, ent�o b/a tb o �. Da�, (5n+6)/(n-13) � irred.
Mas (5n+6)/(n-13) = [5(n-13)+71]/(n-13) = 5 + 71/(n-13). � f�cil ver agora
que 71/(n-13) deve ser irred. Como voc� quer o menor inteiro positivo, �
f�cil ver que n=1 gera a fra��o -71/12, que � irred.
Minha resposta � ent�o n=1.
Voc� pode verificar isso logo de cara. Coloque n=1 na fra��o dada... vai
dar -12/11, que � irred, e n=1 com certeza � o menor inteiro positivo.


Abra�os ,
 Villard
-----Mensagem original-----
De: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
Para: OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Ter�a-feira, 30 de Abril de 2002 19:11
Assunto: [obm-l] fra��o irredut�vel


>Precisaria resolver isso para um aluno do segundo
>grau:
>
>
>o menor inteiro positivo n para o qual
>(n - 13)/(5n + 6)
>� uma fra��o n�o nula e irredutivel �...
>
>Resposta = 84
>
>Eu sei que n - 13 e 5n + 6 devem ser primos entre si,
>mas isso n�o me parece coisa de ensino m�dio...
>
>Rafael.
>
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