[obm-l] Re: [obm-l] ACHO QUE É FÁCIL, MAS...

["Marcelo Rufino de Oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

O número  n = 2^(2k + 1) possui Fi(n) = 2^2k, que é um quadrado perfeito.
Outro exemplo é n = [2^(2a)][3^(2b + 1)]  possui Fi(n) = [2^(2a)][3^(2b)]
qu também é quadrado.

Até mais,
Marcelo Rufino de Oliveira

----- Original Message -----
From: Frederico Reis Marques de Brito <fredericor@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, April 30, 2002 10:53 AM
Subject: [obm-l] ACHO QUE É FÁCIL, MAS...


>
> Para que todos entendam a questão, vou começar definindo a função "Fi"( em
> grego) de Euler, indicada aqui, por problemas computacionais, por  Fi. Se
> n   é um número natural ( considere 0 não natural),  Fi(n) representa a
> quantidfade de números naturais não excedendo  n  relativamente primos com
> n .  Proponho a seguinte questão, cuja solulção imagino ser simples, porém
> meio mágica.
> Questão: Prove que existem na imagem de Fi infinitos quadrados perfeitos.
> Um abraço a todos.
> Fred.
>
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