[obm-l] treino para olimpíadas....

[DEOLIVEIRASOU@xxxxxxx]

1)se x+y+z=1, com x,y,z positivos,  prove que o<=xy+yz+zx-2xyz<=7/27.
2)Seja c comprimento da hipotenusa de um triangulo retangulo cujos catetos 
são a e b. Prove que a+b<=(sqrt2)*c
3)Mostre que para cada inteiro positivo n, 121^n-25^n+1900^n-(-4)^n é 
divisível por 2000.
4) resolva a equação (x-4,5)^4+(x-5,5)^4=1.
5)Seja n um número natural tal que n>=2. Mostre que ,
(1/n+1)*(1+1/3+.....+1/(2n-1)>(1/n)*(1/2+1/4+...1/2n).
        Obrigado!!!!
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