Re: [obm-l] duvidas fatoração

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2) -2(y^2)(z^2) -
-2(z^2)(x^2) e mostre que a equação A=2000 não possui solução
inteira.
A=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2
A=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)
A=(x^2-(y+z)^2)(x^2-(y-z)^2)
A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z)
Por desigualdade triangular, dah pra ver que este numero sempre eh negativo, 
logo A<0, para x y z positivos. Acho que eh por isso que naum tem solucao 
pra 2000
falow.
marcelo

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