Re: [obm-l] Primos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Apr 12, 2002 at 05:50:37AM -0300, Anderson wrote:
> Oi,
>     Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
> 
> 1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo.

Está no ilivro meu e do Gugu sobre primos de Mersenne.
O livro pode ser comprado no Impa (por uns R$ 10,00)
e também pode ser lido na minha home page.

Uma demonstração rápida:

n composto => n = ab =>
 2^n - 1 = 2^(ab-1) + 2^(ab-2) + ... + 1
         = (2^((a-1)b) + 2^((a-2)b) + ... + 1)(2^(b-1) + 2^(b-2) + ... + 1)
 => 2^n - 1 composto

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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