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Olá pessoal,
Num problema de algebra linear, tem-se
dito:
Seja V um espaço vetorial de dimensão
finita n >= 1. Senham A= {u1,u2,..,up} e B={u1,u2,...,uq} dois subconjuntos
de V com p e q elementos. Considere as afirmações abaixo:
(I) Se A é linearmente independente e B é
linearmente dependente, então q>=p
(II) Se A é linearmente independente e
q>=n então q>=p
(III) Se A e B são linearmente
independentes então p<=n e q<=n
A resposta diz que a II e a
III estão corretas. Minha dúvida é a
seguinte:
Porque a I está errada? Seria
porque não sabemos se A e B são iguais, ou melhor, que geram o mesmo subespaço
em V?
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