[obm-l] Fatoração

["Davidson Estanislau" <davidson@xxxxxxxxxxxx>]

 

   Caro Rafael, observe que  x^5 + x^10 + 1, equivale a:

 

   (x - x^2 + x^4 - x^5 + x^6 - x^8 + x^9) + (x^2 - x^3 + x^5 - x^6 + x^7 - x^9 + x^10) + (1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8)

 

   Fatorando, ficamos com:

 

   (x^2)(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8) + x(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8) + (1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8) = (x + x^2 + 1)(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8).

 

   Logo: x^5 + x^10 + 1 = (x + x^2 + 1)(1 - x + x^3 - x^4 + x^5 - x^7 + x^8)

 

   Davidson Estanislau

 

 

-----Mensagem original-----
De: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 24 de Março de 2002 21:32
Assunto: [obm-l] Fatoração

Olá Pessoal!

Preciso 
fatorar essa expressão em dois fatores:
x^10 + x^5 + 1

Parece 
fácil, mas não consegui 
ainda.

Obrigado,

Rafael.