Re: [obm-l] álgbra

[Augusto César Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

A identidade citada, que mostra que o produto de duas somas de dois 
quadrados eh ainda uma soma de dois quadrados eh conhecida como 
identidade de Bramagupta e uma elegante deduçao eh
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(a+bi)(a-bi)(c+di)(c-di)=(a+bi)(c+di)(a-bi)(c-di)=
=[(ac-bd)+(ad+bc)i][(ac-bd)-(ad+bc)i]=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2.

Marcelo Souza wrote:

> Fala Rafael! Blz?
> Seguinte, observe a identidade:
> (a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+-bd)^2 + (ab-+cd)^2
> e use no problema para resolvê-lo, mas atenção as possibilidades 
> (sinais)!
> abraços
> Marcelo
>
>
>> From: Rafael WC <rwcinoto@yahoo.com>
>> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> Subject: [obm-l] álgbra
>> Date: Thu, 21 Mar 2002 12:42:41 -0800 (PST)
>>
>> Pessoal, já estou ficando louco com essa questão, veja
>> se alguém consegue resolver. Eu já teho as respostas,
>> mas mesmo assim não consegui uma resolução:
>> se (5² + 9²)(12² + 17²) for escrito sob a forma a² +
>> b² então a + b é igual a ?
>> resp: 236 ou 286 (213² + 23² ou 193² + 93²)
>>
>> Obrigado,
>>
>> Rafael.
>>
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