[obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote:
> Estava revendo função inversa quando me deparei com o
> seguinte problema:
>  
> Se f:R -> R é uma função estritamente crescente e
> ímpar, então sua inversa f ^ -1 é:
>  
> a) Estritamente crescente e ímpar.
> b) Estritamente decrescente e ímpar.
> c)
> d)
> e)
>  
> Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b
> não sei se eu estou errado.

Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa
e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato
da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente
implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar
implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R -> R
não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde

sinal(x) = +1 se x > 0
            0 se x = 0
           -1 se x < 0.

[]s, N.
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