Re: [obm-l] bizarrice

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Eh verdade.
A coisa se resume a 2^x=1 ou 2^x=m. Logo:
Para m=1 ou m<=0, ha uma unica solucao x=0.
Para m>0 e diferente de 1, haveria as duas solucoes
x=0 e x=log_2(m).
Portanto, a resposta correta a pergunta:
"quando a eq. tem apenas uma raiz real" eh:
m=1 ou m<=0
JP

PS: Lembrei-me daqueles locutores de futebol que dizem, por exemplo: "o gol
foi de Jose"; e logo depois: "confirmando, o gol foi de Joao".
Acabo de confirmar.
JP

----- Original Message -----
From: Nicolau C. Saldanha <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, March 14, 2002 1:35 PM
Subject: Re: [obm-l] bizarrice


On Thu, Mar 14, 2002 at 09:48:55AM -0300, Jose Paulo Carneiro wrote:
> Ou seja, a eq. original tem solucao unica se  e so se m=1
> JP

E se m < 0? A solução t' = 2m não corresponde a nenhum valor real de x...
[]s, N.
>
>
>
> ----- Original Message -----
>   From: Rubens Vilhena
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br
>   Sent: Thursday, March 14, 2002 7:24 AM
>   Subject: Re: [obm-l] bizarrice
>
>
>   Amigo, dê uma arrumada na equação e ela fica assim 2^x+4m
2^-x -2(m+1)=0. Agora multiplique toda a equação por 2^x e ela fica
2^2x+4m -2^x(2m+2)=0. Faça 2^x=t e você tem t^2 -(2m+2)t+4m=0. Uma equação
do segundo grau. As raízes são t`=2m e t``=2 e substituindo em 2^x=t, você
tem que x=1 ou
>   x=ln 2m/ln 2. Qualquer dúvida escreva.
>   Até logo.
>
>     -----Mensagem Original-----
>     De: Frederico Pessoa
>     Enviado: quinta-feira, 14 de março de 2002 00:13
>     Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>     Assunto: [obm-l] bizarrice
>
>     Me propuseram essa bizarrice e eu naum soube fazer. Se alguém puder
ajudar...
>
>     Encontrar m tal que a equação tenha apenas uma raiz real.
>
>     2^x + m*2^(2-x) - 2m - 2 = 0
>
>     [ ]'s
>       Fred
>
>
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