Re: [obm-l] Problemas(correção)

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 14:49 08/03/02 -0300, you wrote:
>             1) Encontre, em função de n , a soma dos algarismos do número
>
>                               N = 9 x 99 x 9999 x ....................x ( 
> 10^2n  - 1) Se lê dez elevado a dois n menos 1.
>
>             2) Determine todas as funções f: Q+------------Q+  tais que
>
>                               f(x+1) = f(x) +1  e   f(x^3) = (f(x))^3
>
>
>
>             3) Divida , justificando , o ângulo de 19º em 19 partes 
> iguais, usando somente a régua eo compasso.

Temos que construir o angulo de 1 grau, dado um angulo de 19 graus.

O angulo de 18 graus é construtivel pois o seu seno (sen 18=(raiz(5)-1)/4) 
é construtivel. Bem, com o angulo de 19 e o de 18 construímos o de 1 e acabou.

De outra maneira: (sem usar essa do sen 18) temos que 30.7-19.11=1, logo 
fazendo 7 cópias do angulo de 30 e 11 cópias do angulo de 19 (e fazendo a 
diferença) acharemos o de 1 e acabou de novo.

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite

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