Re: [obm-l] Divisibilidade

[Angelo Barone Netto <barone@xxxxxxxxxx>]

Angelo Barone{\ --\ }Netto           Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada  Instituto de Matematica e Estatistica
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Agencia Cidade de Sao Paulo
.

2^48 - 1 = 63 * 65 * (2^12 + 1)(2^24 + 1).
2^12 + 1=3^2*5*7*13
2^24 + 1=3^2*5*7*13*17*241
63=3^2*7
65=5*13
2^48 - 1=3^6*5^3*7^3*13^3*17*241 tem
7*4*4*4*2=896 divisores:
  1   3  9  27  81 ...
  5  15 45 135 ...
 25  75 ...
125  ...
  7  21 35  63 105 ...
 49 147 ...
343 ...
 13  39 65 91 ...
169 ...
...
 17  51 85 ...
241 ...
(onde ... indica divisores estritamente maiores do que 70)
 
 Logo, 63 e 65 sao os unicos números procurados.
Deve haver modo mais inteligente de mostrar qur 61, 67 e 69 nao
dividem 2^48 - 1.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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