Re: [obm-l] recifense

["Ricardo Miranda" <ric2006@xxxxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: gabriel guedes <gabriel@hotlink.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Segunda-feira, 25 de Fevereiro de 2002 13:59
Assunto: [obm-l] recifense


> Ola a todos,
> participei neste sabado da primeira fase da regional(pernambuco),e fiquei sem saber resolver algumas questões , > nestas pedirei ajudade vocês:
> 1) sen1 * sen 3 * sen 5 * ...sen 89 =1/(2^n)

Nao sei como fazer. Nao obtive uma solucao nem mesmo usando o Maple.
Cheguei a no máximo 0.83373 * 10^-12=1/2^n.
Daí nao saiu.

> 2) 1+ tgx^2 =2 quanto vale cos3x

Bom
Este tgx^2 é tg(x^2) ou é tg^2(x) ?

Para tg(x^2), temos:

1+tg(x^2)=2
tg(x^2) = 1
Como tg(45)=1, x^2=45, x=sqrt(45).
Entao cos(3x) = cos[3*sqrt(45)] = cos[9*sqrt(5)] = 0.29145

Creio que o enunciado correto seja tg^2(x), assim:

1+tg^2(x)=2
tg^2(x)=1
tg(x)*tg(x)=1
x=45º (essa parte me parece estranha..)
Entao, cos(3x)=cos(135)= -sqrt(2)/2


[]s
Ricardo Miranda
ric2006@terra.com.br

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