[obm-l] Soma de Potências (de novo)

[ghaeser@xxxxxxxxxxxxxx]

Olá pessoal,

Sabemos que a fórmula para sum(i^k,i=1 até n) é um polinômio de grau k+1.
Verifiquei que quando k é par -1, -1/2 e 0 são raizes !!
quando k é ímpar e diferente de um, -1 e 0 são raizes duplas.

Verifiquei isso até k=~200.

tentei descobrir isso por 2 métodos diferentes mas não consegui entender
porque!

a demonstração da fórmula para os 2 métodos e o algorítmo em Mathematica
4.0 estão em http://www.gabas.cjb.net

1) método: sum(i^k,i=1,n)=sum((i+1)^k,i=1,n)-(n+1)^k+1 ...
2) método: encontrar P(i) tq P(i)-P(i-1)=i^k e somar para i=1 ate n

"Mathematicus nascitur, non fit"
Matemáticos não são feitos, eles nascem


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