Re: Unicamp-ontem

[Euraul@xxxxxxx]

  Olá Nicolau e demais amigos da lista,
  Acrescentei uma explicação do equacinamento feito e mais duas perguntas. Agradeço respostas.

On Thu, Jan 17, 2002 at 07:04:37PM -0500, Euraul@aol.com wrote:
>        Olá amigos da lista,
>        Ontem aconteceu a prova da Unicamp de segunda fase de Matemática e
me 
> parece que havia um problema com mais de uma solução. Trata-se do problema 
> número quatro : "Uma transportadora entrega, com caminhões, 60 toneladas de
> açúcar por dia. Devido a problemas operacionais, em um certo dia cada 
> caminhão foi carregado com 500Kg a menos que o usual, tendo sido
necessário, 
> naquele dia, alugar mais 4 caminhões. a) Quantos cam. foram necessários ?
b) 
> Quantos quilos transportou cada cam. ? "
>        Há uma resposta feita por diversos alunos e publicada pelos
cursinhos 
> a)24 e b)2500. Não tenho dúvidas que quem propôs a questão pensou só nessa 
> resposta.

Eu resolvi o problema antes de ler os comentários e achei 24 e 2500...

>        Um aluno meu com bons resultados em olimpíadas equacionou :
> 4 . 60/x = 0,5 . x (achando que x é raiz de 480)
> 3 . 60/y = 0,5 . y (achando que y é raiz de 360)
>        Ele concluiu que o número de caminhões poderia ser 19 ou 20 ou 21,
que 
> seriam necessários mais 4 para corrigir o erro.

..não entendi esta solução...

    Acho que eu tive preguiça de escrever tudo, lá vai:
  Ele calculou qual é o número de caminhões que carregados com meia tonelada a menos necessitaria de mais 4 caminhões cheios (supondo de igual capacidade que os anteriores).
4 . 60/x = 0,5 . x (achando que x é raiz de 480)e concluindo que o máximo de caminhões é 21(primeiro inteiro antes da raiz de 480) mais os 4.
  Depois ele calculou qual o número a partir do qual é necessário mais que 3 caminhões carregados completamente :
> 3 . 60/y = 0,5 . y (achando que y é raiz de 360)e concluiu que o mínimo de caminhões é 19(primeiro inteiro depois de raiz de 360) mais os 4.
   Duas perguntas : esse aluno fez algo errado? Quais as chances da Unicamp considerar essa resposta completamente certa?
   Obrigado pela atenção.
>        A questão é : os problemas operacionais também fizeram com que os 
> novos 4 caminhões fossem carregados com 500Kg a menos ? E também : esses 4 
> caminhões estavam totalmente cheios? 

..mas concordo que não foi esclarecido nem se os quatro caminhões extras
também seriam carregados com 500 kg a menos nem se os caminhões andam
totalmente cheios. Estes complicadores podem permitir outras soluções
se dermos outra interpretação.

Pior era a questão que caiu em algum concurso que era mais ou menos assim
(vou inventar outros números, não me lembro do original).

Um programador deve optar entre guardar seus dados em disquetes ou discos
zip.Um disquete tem capacidade para 1 MByte e custa R$ 2 enquanto um disco
ziptem capacidade para 100 MB e custa R$ 40. O programador já tem um drive
para disquete mas não tem o zip drive, que custa R$ 100. A partir de que
número de MB passa a valer a pena usar discos zip?

Eu sei, os números não correspondem à realidade, é para ter números
mais simples. Está implícito que devemos ignorar o fato de que disquetes
são muito mais trabalhosos e quebram muito mais.

A resposta do gabarito oficial era a seguinte: o preço do MB guardado
em disquete (expresso em R$/MB) é 2 e em zip é 0.4; assim usando disquetes
gastamos 2x (onde x é o número de MB)e usando zip gastamos 100 + 0.4 x;
estas duas retas se cruzam em 62.5; assim, se o programador desejar guardar
mais de 62.5 MB ele deve usar zip, se menos de 62.5 MB ele deve usar
disquetes.

Um mínimo de bom senso, ou um teste de caso, teria apontado o erro neste
raciocínio. Digamos que o programador deseje guardar 65 MB de dados.
As opções dele são usar 65 disquetes ou comprar o zip drive e... UM disco
zip!Ele não pode comprar 0.65 disco! Assim, usando disquetes ele gasta R$ 130
e usando zip ele gasta R$ 140...

A opção correta (levando em conta a impossibilidade de comprar
frações de disco) não constava na prova (que era múltipla escolha).
E nem sei se a questão foi anulada...

[]s, N.