Re: Domino

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Dec 27, 2001 at 03:10:48PM -0200, Ralph Teixeira wrote:
> 
>     Mas ajudou sim, David! Com os casos que voce citou em maos, podemos
> atacar agora o caso m x n com m e n impares, m divisivel por 3.

Parece que o problema original já foi devidamente resolvido.
Este tipo de coisa é do meu interesse não apenas para problemas
de olimpíada mas também como pesquisa (como quem visitar minha
home page poderá constatar). Para manter o assunto animado,
seguem trêm problemas sobre coberturas:

(a) Considere um tabuleiro quadrado de lado 2^n e marque um quadradinho
qualquer no tabuleiro. Prove que é possível cobrir o tabuleiro menos
o quadradinho com os triminós do problema original (em forma de L),
ou seja, assim:

    .-.
    | |
    .-.-.
    | | |
    .-.-.

(b) Considere um cubo 3x3x3. É possível preenche-lo com 9 peças formadas
por três cubinhos em L cada?

(c) Considere um quadrado de lado N na diagonal, assim:


                  .-.-.      
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          | | | | | | | | | | |
          .-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.             (N = 5)
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De quantas maneiras ele pode ser coberto com dominós?

[]s, N.