Re: Limite

[Carlos Frederico Borges Palmeira <fredpalm@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, 14 Dec 2001, Rogerio Fajardo wrote:

> Olá, a todos
> 
>    Eu e meus colegas tivemos dificuldade para resolver um limite, 
> aparentemente simples, que alguns colegas do 1º ano nos pediram para 
> resolver. Tudo indica que o resultado tem que dar 0. Acabamos chegando em 
> alguma coisa, com muito trabalho, mas supondo (sem provar) a existência do 
> limite. Queremos o limite quando x tende a infinito de:
>     x^2/[(x^2-1)^(1/2)] - x


mude variavel, fazendo u=(x^2-1)^1/2. fica (u^2+1)/u - (u^2+1)^1/2.
e como u vai ao infinito, 1/u vai a 0 e fica u-(u^2+1)^1/2. Agora e' so'
multiplicar e dividir por u+(u^2+1)^1/2.
Como x vai ao infinito, todas as contas com raiz sao validas, ja que e'
tudo positivo.

Fred


> 
> Obrigado
> 
> 
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