Re: somatorio

["Arnaldo" <arnoldrjbr@xxxxxxxxxx>]

>
>Ha uma formula que diz que o a soma dos numero de uma PA que comeca com
>o numero n1 e acaba com o numero nx e
>(n1+nx)x/2. Um jeito muito simples de se descobrir esta formula pode ser
>econtrado em http://galileu.globo.com/edic/112/eureca.htm.
>
>Como acho a expressao que me da a soma dos numeros da sequencia
>n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 + (n+3)^2 + ... ?
>Ha uma maneira de se obter essa expressao tao simples quanto a que esta
>na revista Galileu? Qual e a mais simples que voces conhecem?
>
>Obrigado,
>Gustavo

Como vai Gustavo ?
Olha, não sei como está na revista galileu, mas uma coisa que consegui fazer
foi a seguinte:

1 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2n+1)/6, logo a soma que vc deseja n^2 + (n+1)^2
+ ... + (n+m)^2 (imagino que esta soma seja limitada), pode ser escrita como
:
(1 + 2^2 + ... + m^2)-(1 + 2^2 + ... + (n-1)^2)=
= m*(m+1)*(2m+1)/6 - (n-1)*n*(2n-1)/6.

Se escrevi alguma besteira, por favor avise-me.
 
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