|
Desenvolvendo por Laplace usando a terceira linha, vemos que o
determinante é ac+bc+ab. Se vc conhece relações de Girard,
deve concordar comigo que isso é igual a 0. Mesmo sem Girard, é
fácil perceber que 1 é raiz de p(x) = x^3 - 5x^2 + 4, e p(x)/(x-1)
= x^2 - 4x - 4, donde as outras raízes são 2 ± 2*sqrt(2), e
agora é só fazer a conta.
David
|