Re: ajuda feira de ciencias

[bmat@xxxxxxxxxxxxxx]

Pra resolver o problema das pontes, pense que vc só pode passar por um local
que tenha um número PAR de estradas livres(não percorridas) - uma pra entrar
e outra pra sair. Se ele tiver um número ímpar, ela deverá ser a casa de
saída ou de chegada(ou seja, um extremo). Aí vc tem três casos:

1) O número de caminhos em cada lugar é par;
2) O número de lugares com caminhos ímpares é dois;
3) Existe um número diferente de dois de lugares com caminhos ímpares;

Daí, vc vê que, no caso 1, dá pra fazer um circuito fechado(pense que vc
tem seis pontos e que de cada saem quatro estradas: daí, vc pode fazer um
ciclo em todos que vai ter agora só dois caminhos... e aí vc repete! Em
geral, é mais ou menos isso). No caso 2, dá pra fazer um caminho mas ele
não volta ao local de partida, pois dois extremos tem um número ímpar de
estradas(nesse caso, pense como se fosse o outro do qual vc retira um caminho
que liga dois pontos). O caso três é aquele que pedem pra gente desenhar!!!!(e
que acho que caiu numa OBM, acho que 2000, segunda fase e segundo nível...
O Nicolau e outros podem confirmar)

Para o problema dos serviços, ele é um que pede aquela velha fórmula de
Euler relacionando as faces, vértices e arestas de um poliedro. Pense nas
conexões como arestas, um conjunto de três como as faces e os pontos como
arestas. Daí vc vê que não satisfaz a relação de Euler(pq se desse pra fazer
sem cruzar essa seria uma planificação de um sólido) Acho que isso saiu
em alguma RPM...Se eu achar eu falo pra vc...

Falows
-- Mensagem original --

>Olá colegas da lista...
>Estou fazendo um projeto pra feira de ciências, estou querendo falar de
forma
>mais ou menos intuitiva sobre a maneira como Euler resolveu o problema
das
>pontes de Kornisnberg (acho que escrevi errado neh #), e a partir daí mostrar
>que sao impossíveis fazer aqueles desenhos que geralmente uns espertinhos
>nos pedem para fazer sem tirar o lápis do papel e sem traçar duas vezes
a
>mesma curva... como o do quadrado com semicirculos em lados opostos, o
do
>quadrado com semicirculos em todos os lados e com os os vertices opostos
>ligados, etc. A partir da idéia de representar as travessias das pontes
por
>letras ABC..., e de q se a figura tem n "arestas" serao necessárias n+1
letras
>para representar as travessias satisfatoriamente, consegui provar a impossibilidade
>de desenhar tais figuras e os casos gerais...
>Agora será q alguém podia dar umas dicas de como associar essa idéia simples
>àquele outro probleminha dos serviços representados por 3 pontinhos q devem
>ser ligados a tres casa, tb representadas por 3 pontinhos, sem que as linhas
>se cruzem? .     .    .
>                           .     .      .             (isso aí ao lado)
> 
>abraços e desculpem pelo incomodo 
>hugo
>
>



___________________________________________________________

http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.