Re: Quadrados perfeitos...

["Henrique Noguchi" <hkfnoguchi@xxxxxxxxxxx>]

Se nenhuma das maneiras já citadas pelos colegas da lista funcionar, tente 
esta(não tenho certeza se está certa, corrijam-me se estiver errada):

Vejamos se 119484 tem raiz(quadrada) exata:
1)dividimos o numero da direita para a esquerda em grupos de 2:
   11 94 84                  (espaço destinado a raiz)
2)calculamos a raiz inteira da primeira dupla de numeros, a escrevemos no 
espaço e subtraimos dessa dupla a raiz:
   11 94 84                  (3             )
  - 9
  = 2
3)baixamos a segunda dupla
   11 94 84
  - 9
  = 294
4)multiplicamos o numero que está no espaço, no caso 3, por 2 e achamos o 
maior natural x<10 tal que 6x.x=(10.2.3+x)x que possa ser subtraido de 294. 
Colocamos esse x na raiz
   11 94 84                (34          )
   -9
   =294
   -256      256=64.4
   =28
5)continuamos esse processo até acabarem-se as duplas de numeros.Se na 
ultima subtração não houver resto, o numero é quadrado perfeito.Se tiver 
resto, não é.

ps:vemos que 119484 não tem raiz, e a raiz de 14641 é 121








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>From: Fernando Henrique Ferraz <mentus@berlin.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Quadrados perfeitos...
>Date: Sat, 27 Oct 2001 15:26:35 -0200
>
>Vi esse exercício numa prova de vestibular desse ano,
>
>"28. Qual dos números seguintes é quadrado perfeito?
>
>a) 745328
>b) 9015743
>c) 6259832
>d) 9761387
>e) 14641"
>
>O jeito mais óbvio parece fatorar um a um.. mas é muito braçal e leva muito
>tempo. Existe alguma regra que indique se o número é quadrado perfeito ou 
>não?
>Um amigo sugeriu que a soma dos algarismos que compõe um quadrado perfeito
>dá outro quadrado perfeito... mas nem sempre é válida...
>funciona para 121 ... 1 + 1 + 2 = 4
>Mas não para 256.. = 13
>(curiosamente dá certo no 14641)
>
>
>
>
>
>"Against stupidity, the Gods themselves contend in vain",
>     Friedrich von Schiller's
>-
>[]'s
>{O-Grande-Mentecapto}
>mentus@berlin.com
>
>


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