RES: biografia (fwd)

["Eric Campos Bastos Guedes" <mathfire@xxxxxxxxx>]

A seguinte biografia de Bhaskara foi retirada do site

http://www.somatematica.com.br

Abracos,

Eric.

Biografia:

Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India.

Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição
profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se
mais à parte matemática e astronômica ( tais como o cálculo do dia e hora da
ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas ) que dá
sustentação à Astrologia.
Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor
do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e
astronômicas da India, na época.


Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a
problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria
elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher
(a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é
porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a
elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da
Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada
a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar.
Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco
conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que
os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma
área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais.


Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso
tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são:

Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:
chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com
infinitas soluções inteiras, como é o caso de:

y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que
seja o valor de a
a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1
Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso
introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador).

Mas, e a fórmula de Bhaskara ?

EXEMPLO:
para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos
usavam a seguinte regra:
"multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o
coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do
coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada
disso."
É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem
como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os
matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver
equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para
resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram
as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações
de um grau dado.

Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele.
A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que
viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.



Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau

Quanto a equações DETERMINADAS do segundo grau:
No Lilavati, Bhaskara não trata de equações quadráticas determinadas e o que
ele faz sobre isso no Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito
outros matemáticos.
Quanto a equações INDETERMINADAS do segundo grau:
Aí ele realmente fez grandes contribuições e essas estão expostas no
Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a invenção
do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método
kuttaka correspondem ao ápice da matemática indiana clássica, podendo-se
acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar
desenvoltura técnica e fertilidade de idéias de porte comparáveis.


Bibliografia: Informações do site da UFRGS.