Re: pequeno problema

["Paulo Jose Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: Carlos Maçaranduba <soh_lamento@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, October 19, 2001 5:48 PM
Subject: pequeno problema


> DESENVOLVENDO (x^2 + x - 1)^n OBTEM-SE  O POLINOMIO:
>
>  p(x) = a_2n . x^2n + a_2n-1 . x^2n-1 +....a_0
>
> QUANTO VALE A SOMA DOS COEFICIENTES DE ÍNDICE PAR a_2n
> + a_2n-2 + a_2n-4 + a_2n-6 +......a_2 + a_0 para
> n=1992 ??????
>

Sejam A e B as somas dos coeficientes de índice par e ímpar, respectivamnte.
Então

P(1)=1=A+B e
P(-1)=(-1)^n=A-B.

Portanto,
A=(1+(-1)^n)/2,
ou seja A=1 para n par e A=0 para n ímpar


Paulo José