Re: probleminhas

[Carlos Maçaranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

corrijam-me caso eu esteja errado. 


--- pichurin pichurin <pichurinbr@yahoo.com.br>
escreveu: > 1)quantos anagramas da palavra CASACO
apresentam as
> três vogais juntas?

Observe que tem-se um A repetido.A quantidade de
anagramas da palavra é Permutação repetida de 6
elementos com dois repetidos ou seja P[6]_2=360. 
Observe tb que as três vogais juntas têm-se dois
"As".Aplicando a mesma fórmula para as vogais juntas
"AAO" temos P[3]_2=3.Basta dividir 360 por 3 = 120
anagramas.


> 2)determine o número de soluções da equação:
  x + y + z = 15
 Pode ser feito assim:
   
 Coloca-se 15 pontos e e duas barras:

 .....|....|......

 os pontos representando o 15 e as barras
representando os sinais da soma.Observe que os espaços
deixados pelas barras representam soluções para o
problema.Observe que existem 15 repetidos e 2
repetidos.Entao basta fazer P[17]_15,2 = 136. 



3)se você tiver cinco moedas de valores diferentes,
> quantas gorjetas diferentes voc6e pode dar usando
> duas 
> delas?
 
  Esse por enquanto eu não sei pq quem me garante que
eu pegando dois elementos distintos dois a dois eu não
obtenho somas iguais??

> 4)calcular o número de maneiras de marcar 6 células
> de
> uma tabela 6 X 3, marcando exatamente 2 quadrardos
> em
> cada coluna e 1 quadrado em cada linha.
 
  Construa a tabela.Na primeira coluna marque dois
quadrados.Observe que a segunda coluna fica restrita
com quatro quadrados apenas ,e se marcar a segunda
coluna com uma possibilidade , a terceira só terá uma
solução. Refaça essa brincadeira de corno.Concentre-se
na primeira coluna.Quantas possibilidades eu
teria??Observe que depois que vc marca os dois
quadrados basta vc fazer a permutação dos quadrados
marcados e dos vazios .Neste caso tem-se 4 vazios e
dois marcados , basta fazer a permutação repetida de 6
com dois e quatro repetidos.No mesmo instante em que
faz isso , a segunda coluna fica apenas com 4
possibilidades 2 em branco e 2 marcados e a última
fica determinada.Ou seja seria P[6]_2,4 vezes 
P[4]_2,2 vezes P[2]_2 = 90.  
 

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