Problemas r�diculos.....

[Carlos Ma�aranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

  > A� v�o  uma avalanche de problemas bastante f�ceis
 
> 
> para quem ousar tentar resolve-los.Luiz  Ferraz Neto
> ,
>  com os seus ectoplasmas hiperdimensionais vai achar
> essas quest�es  uma piada.....Boa sorte e s�
> lamento. 
>  
> 
> 
> >=  , <=  : quer dizer maior ou igual  e  menor ou
> igual.
> 
> 
> Considere um pol�gono convexo de n lados e suponha
> que
> n�o h� duas de suas diagonais que sejam paralelas
> nem
> tr�s que concorram em um mesmo ponto que n�o seja
> v�rtice.Quantos desses pontos de intersec��o s�o
> interiores ao pol�gono??quantos s�o exteriores??
> 
> 
> Escrevem-se n�meros de cinco d�gitos(inclusive os
> come�ados por zero) em cart�es .Como 0,1 e 8 n�o se
> alteram de cabe�a para baixo e como 6 de cabe�a para
> baixo se transforma em 9 , um s� cart�o pode
> representar dois n�meros(por exemplo ,06198 e
> 86190).Qual � o n�mero m�nimo de cart�es para
> representar todos os n�meros de cinco d�gitos ?
> 
> 
> 
> Se a e b s�o duas das ra�zes da equa��o x^4 + x^3 �
> 1
> = 0 , prove que ab � uma raiz de x^6 + x^4 + x^3 �
> x^2
> � 1 = 0.
> 
> 
> 
> Sejam p e q reais positivos tais que 1/p +1/q = 1.
> Prove que  xy <= (x^p) / p  +  (y^q) / q  , para
> todo
> x , y >=0.  
> 
>   
> 
> Seja H a altura de um tetraedro regular e h1 , h2
> ,h3 
> e h4 ,as distancias entre desde um ponto P em seu
> interior �s faces do tetraedro . Prove que 
> 
> 3 > S >= 12/5
> 
> Sendo S:
> 
> S = (H � h1) / (H + h1)  +  (H - h2) / ( H + h2 )  +
> (H- h3) / (H+h3) + (H- h4) / (H+ h4) .
> 
> 
> 
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