Problemas rídiculos.....

[Carlos Maçaranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

  > Aí vão  uma avalanche de problemas bastante fáceis
 
> 
> para quem ousar tentar resolve-los.Luiz  Ferraz Neto
> ,
>  com os seus ectoplasmas hiperdimensionais vai achar
> essas questões  uma piada.....Boa sorte e só
> lamento. 
>  
> 
> 
> >=  , <=  : quer dizer maior ou igual  e  menor ou
> igual.
> 
> 
> Considere um polígono convexo de n lados e suponha
> que
> não há duas de suas diagonais que sejam paralelas
> nem
> três que concorram em um mesmo ponto que não seja
> vértice.Quantos desses pontos de intersecção são
> interiores ao polígono??quantos são exteriores??
> 
> 
> Escrevem-se números de cinco dígitos(inclusive os
> começados por zero) em cartões .Como 0,1 e 8 não se
> alteram de cabeça para baixo e como 6 de cabeça para
> baixo se transforma em 9 , um só cartão pode
> representar dois números(por exemplo ,06198 e
> 86190).Qual é o número mínimo de cartões para
> representar todos os números de cinco dígitos ?
> 
> 
> 
> Se a e b são duas das raízes da equação x^4 + x^3 –
> 1
> = 0 , prove que ab é uma raiz de x^6 + x^4 + x^3 –
> x^2
> – 1 = 0.
> 
> 
> 
> Sejam p e q reais positivos tais que 1/p +1/q = 1.
> Prove que  xy <= (x^p) / p  +  (y^q) / q  , para
> todo
> x , y >=0.  
> 
>   
> 
> Seja H a altura de um tetraedro regular e h1 , h2
> ,h3 
> e h4 ,as distancias entre desde um ponto P em seu
> interior ás faces do tetraedro . Prove que 
> 
> 3 > S >= 12/5
> 
> Sendo S:
> 
> S = (H – h1) / (H + h1)  +  (H - h2) / ( H + h2 )  +
> (H- h3) / (H+h3) + (H- h4) / (H+ h4) .
> 
> 
> 
> 
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