Problemas rídiculos.....

[Carlos Maçaranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

Aí vão  uma avalanche de problemas bastante fáceis   
para quem ousar tentar resolve-los.Luiz  Ferraz Neto ,
 com os seus ectoplasmas hiperdimensionais vai achar
essas questões  uma piada.....Boa sorte e só lamento. 
 


>=  , <=  : quer dizer maior ou igual  e  menor ou
igual.


Considere um polígono convexo de n lados e suponha que
não há duas de suas diagonais que sejam paralelas nem
três que concorram em um mesmo ponto que não seja
vértice.Quantos desses pontos de intersecção são
interiores ao polígono??quantos são exteriores??


Escrevem-se números de cinco dígitos(inclusive os
começados por zero) em cartões .Como 0,1 e 8 não se
alteram de cabeça para baixo e como 6 de cabeça para
baixo se transforma em 9 , um só cartão pode
representar dois números(por exemplo ,06198 e
86190).Qual é o número mínimo de cartões para
representar todos os números de cinco dígitos ?



Se a e b são duas das raízes da equação x^4 + x^3 – 1
= 0 , prove que ab é uma raiz de x^6 + x^4 + x^3 – x^2
– 1 = 0.



Sejam p e q reais positivos tais que 1/p +1/q = 1.
Prove que  xy <= (x^p) / p  +  (y^q) / q  , para todo
x , y >=0.  

  

Seja H a altura de um tetraedro regular e h1 , h2 ,h3 
e h4 ,as distancias entre desde um ponto P em seu
interior ás faces do tetraedro . Prove que 

3 > S >= 12/5

Sendo S:

S = (H – h1) / (H + h1)  +  (H - h2) / ( H + h2 )  +
(H- h3) / (H+h3) + (H- h4) / (H+ h4) .




_______________________________________________________________________________________________
Yahoo! GeoCities
Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis!
http://br.geocities.yahoo.com/