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Re: Exponenciais
>This is a multi-part message in MIME format.
>
>------=_NextPart_000_0003_01C15216.D4D26180
>Content-Type: multipart/alternative;
> charset="iso-8859-1";
> boundary="----=_ieG_NextPart_40087518038424658754559999576835.1"
>Content-Transfer-Encoding: 8bit
>
>------=_ieG_NextPart_40087518038424658754559999576835.1
>Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"
>Content-Transfer-Encoding: 8bit
>
>encontre x real tal que:
>2^x+3^x=6^x
>
>parece que foi uma questão do ITA
>
>
>------=_ieG_NextPart_40087518038424658754559999576835.1
Dividindo a equação por 2^x ficamos com 1+(3/2)^x = 3^x, considere a função
h(x)=3^x-[1+(3/2)^´x], temos que h(o)=-1<0 e
h(1)=0,5>0, como h(x) é contínua e estritamente crescente então possui uma raiz
no intervalo (0,1) e esta raiz é única. Desculpe não enviar o resultado explícito,
é que acho que só podemos descobrir a raiz usando método numérico e isso pode
ser feito no computador usando o método de Newton.
Espero que isso tenha ajudado,
Arnaldo.
http://www.ieg.com.br