Re: (sem assunto)

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

De fato, os logaritmos de um numero negativo sao numeros complexos. Por isto
sua calculadora da como par ordenado: um numero complexo eh um par ordenado
de reais.
Se a>0, entao log(-a)= ln a + i (pi + 2 k pi)
onde ln a eh o logaritmo natural (neperiano) de a, e k eh um inteiro.
A motivacao para este conceito eh que em complexos, e^(x+iy) = e^x  cis y,
onde cis y = cos y + i sen y.
Portanto: e ^log(-a) = e^(ln a) . cis (pi + 2 k pi) = a . (-1) = a
JP



----- Original Message -----
From: <DEOLIVEIRASOU@aol.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, September 20, 2001 6:40 PM
Subject: (sem assunto)


Pofessores do ime-usp ou do impa que tenho visto com frequencia aqui
contribuindo com a discussão de problemas de matemática...me ajudem em dois
questionamentos( estou baratinado).
1) Na historia da matemática li algo sobre logaritmos de numeros
negativos...totalmente não-definidos em termos do ensino médio...podem me
dar
uma orientação?
obs* Digitei um numero negativo e apertei a tecla log em uma calculadora
científica...a resposta veio na forma de par ordenado...
2) O segundo questionamento é um problema de geometria plana....
SEJA ABC( AB=AC ). PELO VÉRTICE B TRAÇAMOS O SEGMENTO BN ( N PERTENCENTE A
AC).O ANGULO NBC MEDE 50 GRAUS. PELO VÉRTICE C TRAÇAMOS O SEGMENTO CM ( M
PERTENCENTE A AB). O ANGULO MCB MEDE 60 GRAUS. TRAÇAMOS O SEGMENTO MN.
QUANTO
MEDE O ANGULO MNA?
OBS* MCB TEM VERTICE EM C,  NBC TEM VÉRTICE EM B....
       Desde ja agradeço qualquer colaboração....
                                 Ruy