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Re: ajuda
Os angulos AOB e AOC de fato medem arccos(-1/3),que e' aproximadamente
109 graus,28' 16,394284''. Entretanto,o angulo diedrico entre dois planos a
e b e' obtido pela intersecao do diedro com uma secao normal,isto e',com um
plano perpendicular `a reta que e' a intersecao dos dois planos.No nosso
caso essa reta e' OA e uma secao normal e' o plano BCD.
Abracos,
Gugu
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>Caro Gustavo, quando mandei a quest=E3o abaixo para a lista de discuss=E3o o=
>bm,=20
>tinha uma d=FAvida. Me corrija se estiver enganado, agrade=E7o. O centro "=20=
>O "=20
>do tetraedro regular =E9 o centro da esfera inscrita e circunscrita. Ent=E3o=
>=20
>pensei que o =E2ngulo pedido no problema era aquele que mede 109=BA 28' apro=
>x.=20
>Por que n=E3o? T=F4 come=E7ando achar que devo ler algo sobre =E2ngulos died=
>ros.=20
>Aguardo coment=E1rio. Grato.
>
>O tetraedro regular ABCD tem centro O. Quanto mede o =E2ngulo diedro de face=
>s=20
>OAB e OAC?=20
>
> AO passa por O',o centro da face BCD.Como BO' e CO' sao perprndiculares a
>reta AO=3DAO' (pois esta reta e' perpendicular ao plano BCD) ,que e' a
>intersecao dos planos OAB e OAC,o angulo diedrico e' BO'C=3D120 graus.
>
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><HTML><FONT FACE=3Darial,helvetica><FONT SIZE=3D2>Caro Gustavo, quando mand=
>ei a quest=E3o abaixo para a lista de discuss=E3o obm, tinha uma d=FAvida. M=
>e corrija se estiver enganado, agrade=E7o. O centro " O " do tetraedro=
> regular =E9 o centro da esfera inscrita e circunscrita. Ent=E3o pensei que=20=
>o =E2ngulo pedido no problema era aquele que mede 109=BA 28' aprox. Por que=20=
>n=E3o? T=F4 come=E7ando achar que devo ler algo sobre =E2ngulos diedros. Agu=
>ardo coment=E1rio. Grato.
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>prndiculares a
><BR>reta AO=3DAO' (pois esta reta e' perpendicular ao plano BCD) ,que e' a
><BR>intersecao dos planos OAB e OAC,o angulo diedrico e' BO'C=3D120 graus.
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