Re: 2 QUESTÕES

[pichurin pichurin <pichurinbr@xxxxxxxxxxxx>]

naum entendi direito a sua resoluçAõ mas fiz uma
tentativa e cheguei numa porcariada aqui.....naum
achei erros.


x= 2y/(1+y)
x= 2(2z/(1+z))/(1+ 2z/(1+z))=4z/(1+3z)

z=2x/(1+z)
z= 2(4z/(1+3z))/(1 + 4z/(1+3z))= 8z/(1+7z)

aí cai na equaçAõ: 
7z^2 - 7z = 0
z={0,1)
substituindo os valores encontrados teremos que x=y=z

naum encontrei nenhum absurdo....


 se errei ,onde errei? 















--- Bruno Fernandes Cerqueira Leite
<bruleite@uol.com.br> escreveu: > Oi Henrique
> 
> Suponha que não tenhamos x=y=z. Então temos, sem
> perda de generalidade,
> x>=z e x>y. ( x é o maior dos três)
> Como 2x/(1+x)=z<=x, temos x>=1.
> 
> Por outro lado, como 2y/(1+y)=x>y, temos y<1. Mas
> então 2y<1+y e
> 2y/(1+y)<1, absurdo pois isso implica que x<1.
> 
> Bruno Leite
> www.ime.usp.br/~brleite
> 
> 
> At 01:42 29/08/01 +0000, you wrote:
> >OLÁ,
> >Gostaria da ajuda de vcs nas seguintes questões:
> >1.Os numeros positivos x,y e z são tais que:
> >x=2y/1+y , y=2z/1+z e z=2x/1+x.
> >prove q x=y=z
> >2. Determine todas as funções estritamente
> crescentes f:N*->N* tais que 
> >f(n+f(n)=2f(n)
> >  valeu!
> >
> >
> >
>
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> >
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