Re: Estatística e resta -um

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

A variancia (quadrado do desvio padrao) eh um polinomio, infinitamente
derivavel, etc.
O desvio medio eh uma soma de funcoes do tipo modulo de x menos a, que nao
eh derivavel em varios pontos.
Isto faz com que a variancia seja mais tratavel matematicamente e tenha
propriedades mais ricas, em termos de minimo, etc.
Isto eh so o comeco da historia. Esta historia vai crescendo e mais adiante,
mais ou menos pelos mesmos motivos,  a variancia encontra relacoes fortes,
por exemplo, com a curva normal, etc.
Pense, por exemplo, em toda a "analise da variancia". Voce conseguiria
imaginar uma "analise do desvio medio"?
Todavia, o desvio medio nao eh tao patinho feio. Em estudos de "robustez",
se nao me engano, ele reaparece.

Um probleminha facil e ilustrativo, a nivel de ensino medio:
Dadas n observacoes x_1, ... , x_n,  construa a a expressao da variancia,
nao em relacao a media, mas em relacao a uma incognita x. Mostre que o valor
de x que minimiza a expressao eh a media.
Faca o mesmo com o desvio medio. Agora, quem eh que minimiza o desvio medio?
A resposta eh interessante.
JP


----- Original Message -----
From: <thiagobrando@connectmed.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, August 18, 2001 1:03 PM
Subject: Estatística e resta -um


Caros amigos da lista,
Pode ser que a pergunta seja um pouco off topic , ne verdade, acho que é
completamente off topic, bom, mas já que esou escrevendo o e-mail vamos a
questao.

em fato, nunca entendi muito bem pq o desvio padrao amostral é considerado
mais apurado do que o desvio médio, pelo menos uma razao matematica,
demonstrável, para isso. Será que alguem poderia me ajudar com isso?

Pra nao perder a viagem, aí vai um probleminha (alguém me disse que esta foi
do professor Nicolau)
No jogo resta-um , quando se deixa apenas um pino sobre o tabuleiro, esse
pino só pode ocupar determinadas posiçoes. Determine quantas sao essas
posiçoes.

um abraço a todos,

Thiago Brando