Questao estranha

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Ola pessoal!

Aqui na Olimpiada Regional de Matematica do Rio Grande do Sul, em 99, caiu a
seguinte questao para alunos de 5a. e 6a. series:

Questao. Mostre que e' possivel, usando apenas duas cores, pintar os pontos
de uma circunferencia de tal forma que nao exista triangulo retangulo
inscrito na circunferencia com vertices em pontos da mesma cor.

Colocar uma questao dessas para alunos de 5a. e 6a. series me parece muito
inapropriado.

O meu bom senso diz que se a questao for verdadeira, e existir uma tal
circunferencia pintada a duas cores, vai existir um triangulo retangulo
inscrito nela. Como os  vertices de um triangulo sao em numero de tres, eu
preciso de tres cores. Alguem esclarece a questao?

Era isso.

Eduardo Casagrande Stabel.