Imprima, no triângulo APB, uma rotação de 60
graus em torno de B, de tal sorte que AB coincida com BC. Repetindo o
raciocínio para os triângulos APC e BPC, você terá
um hexágono cuja área será o dobro da área do
triângulo ABC. Calcular a área desse hexágono é
bem simples, pois vê-se claramente que ele pode ser decomposto em 3
triângulos equiláteros e 3 outros escalenos de lados 6, 7 e
8.
[]s, Josimar
Seja um triângulo
equilátero ABC e P um ponto interior ao triângulo. Sabe-se que
PA=6, PB=7 e PC=8. Pede-se a área do triângulo.
Grato.
Marcelo
Roseira.