SELEÇÃO IMO

["Henrique Lima" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

  alguém pode ajudar nesses problemas?
1)se m e n são inteiros positivos tais q 2^n  - 1 divide m^2 +9, prove q n 
eh uma potencia de 2
se n eh uma potencia de 2 prove q existe um inteiro m (positivo) tal q 2^n 
-1 divide m^2 + 9
2)se a=sqrt(4-sqrt5-a), b=sqrt(4+sqrt5-b), c=sqrt(4-sqrt5+c) e 
d=sqrt(4+sqrt5+d), calcule a*b*c*d
3)sejam Q+ e Z os conjuntos dos racionais estritamente positivos e o 
conjunto dos inteiros. determine todas as funções f:Q+ ->Z satisfazendo as 
seguintes condições:
(i)f(1999)=1
(ii)f(ab)=f(a)+f(b) ,pra qq a,b racionais estritamente positivos
(iii)f(a+b)>=min{f(a),f(b)}, pra qq a,b racionais estritamente positivos

    valeu!

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