Re: olá e problemas :)

["Bruno Leite" <bruleite@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: Fernanda Medeiros <femedeiros2001@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 18 de Julho de 2001 23:54
Assunto: olá e problemas :)


>   Olá pessoal,
>Tudo bem? Bem, essa é a primeira mensagem que envio e peço já
>antecipadamente desculpas pelas dúvidas triviais que apresentarei agora,
>tenho dúvida em algumas dessas questões, caso alguém possa ajudar, ficarei
>imensamente grata!
>  1.Seja f(x)=x^3 -3x +1 .Determine o n° de soluções reais distintas da
>equação f(f(x))=0
>  2.Determine todos os nºs reais x tais que
>    x[x[x[x]]]=88  onde [x] é o maior inteiro que não supera x
>  3.As bissetrizes dos angulos A e B do triangulo ABC intersectam os lados
>BC e AC nos pontos D e E respectivamente. Supondo que AE+BD=AB,determine a
>medida do angulo C.
>  4.Determine todas as funções estritamente crescentes f:N*->N* tais que
>f(n+f(n))=2f(n)
>  5.Mostre que todo nº racional positivo pode ser representado sob a forma
>    r=a^3 + b^3/c^3 + d^3   a,b,c,d inteiros positivos

Acho que faltou (): 5.Mostre que todo nº racional positivo pode ser
representado sob a forma
r=(a^3 + b^3)/(c^3 + d^3)   a,b,c,d inteiros positivos

Estou pensando bastante nesse problema, estou muito interessado na solução.
Se alguém achar...

Bruno Leite
>  6.Determine todas as funções f:R->R que possuem a propriedade:
>   f(xf(x)+f(y))=(f(x))^2 +y
>  pra todos os reais x e y.
>
>7. O que diz o teorema das bissetrizes?
>
>  Espero que vocês me ajudem pois realmente preciso! Obrigada
>    B-jinhos
>     Fê
>_________________________________________________________________________
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