Como provar que E=1/2(mv^2)?

[Gustavo Nunes Martins <namosca@xxxxxxxxxx>]

Tenho quatro duvidas:

--Como se demonstra (com matemática do ens. médio) que Ec = 1/2(mv^2),
onde:
Ec é a energia cinética de um corpo
m = massa do corpo
v = velocidade do mesmo corpo

--Qual a formula do calculo da velocidade de um objeto que se move num
sistema de coordenadas x0y, no qual em 0 esta o meu referencial, sendo
que o objeto nao se move, necessariamente, somente ao longo do eixo X?

--Quais livros de fisica para o ens. medio voces julgam ter a melhor
explicacao e os melhores exercicios?
--E de quimica?